在數學文化中感知數學魅力 當前聚焦

近年來，在山東省教育科學研究院徐云鴻老師引領下，我們致力于深化課程教學改革，積極探索在小學數學“概念教學”中如何有效滲透數學文化，促進學生數學素養發展，并在建構數學概念的教學中進行有效的德育滲透。下面結合具體的教學實踐談幾點思考。

(資料圖片)

“數學文化”在數學概念學習中的價值有很多，比如，提升學生數學素養。《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確指出：“數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。”數學知識來源于生活，又服務于生活，做好數學學科的教學可以為學生未來學習成長奠基。在數學知識體系中數學文化占據著重要位置，在小學數學“概念教學”中融入數學文化，能夠加深學生對數學知識的理解，提升學生的數學思維意識和邏輯能力，使學生懂得數學概念和知識來自哪里以及未來發展趨勢等。

教育部義務教育數學課標研制組組長史寧中教授把數學素養歸納為三句話：“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”，這正是數學文化的終極目標，給學生數學的、智慧的眼光，創造一個用數學思維理解世界、用數學語言解釋世界的新視角；另外，借力概念領域課程中教學活動與數學文化的有機融合，并以數學應用為載體，能幫助學生更好地了解在人類文明發展中數學的作用，感受數學的發展歷程。一旦系統化的數學體系在學生腦海中建立，學生聚焦概念本質特征后，特有的數學思維模式也會形成。學生利用這種特有的數學思維模式，能更好地解決各種類型的數學問題，并應用在實際的日常學習生活中，模型意識幫助學生更好地追本溯源，發現問題背后蘊含的本質，逐步提升學生的實踐能力，對提升學生數學素養有質的飛躍。

那么，“數學文化”在小學數學概念教學中如何應用？

在教學中，教師以數學的發展史為背景創設教學情境，充分展現數學知識的形成過程，可以讓學生了解數學的發展歷程。在這種追根溯源的過程中，不僅有助于學生全面深刻地理解數學知識，而且能夠開闊學生的數學視野。

例如，在教學《圓的整理復習》一課時，教師可以這樣設計——

投影展示：表格和思維導圖形式，從圓的特征、周長、面積三個方面整理。其實，關于圓的知識，我們的古人也有研究（課件略）。讓學生結合所學知識想一想：它們各描述了圓的什么內容？

學生：“圓，一中同長也”描述了圓的特征；“周三徑一”描述了圓的周長；“半周半徑相乘得積步”描述了圓的面積。

在課堂滲透數學文化，教師設計時要思考三個問題：為什么要研究這個知識？怎么研究這個知識？這個知識有什么價值和意義？通過三個問題追根溯源，厘清知識產生的緣由，還原知識形成的過程，探尋數學知識的本源，重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系，把知識的“科學性”與知識的“文化性”有機結合，還數學以文化之本來面目，使學生領略到潛藏在知識深層的文化元素。

在“圖形與幾何”領域，課題組以“概念課滲透數學文化”教學為主題進行了多次研究。在《平行與相交》一課中，以歐幾里得在數學著作《幾何原本》中對平面以及平面直線的定義為依托點，為學生滲透了數學史，探尋了數學文化的奧秘。

通過幾年努力，數學文化的種子已深深扎根于師生心中，小學數學“概念教學”中有效滲透數學文化，可以為小學數學教師在課堂教學中提供新的思路方法，促使小學數學課堂教學走向凸顯數學本質的厚實課堂。這一探索在提升學生數學思維意識和邏輯能力的同時，對提高學生核心素養、落實立德樹人根本任務有著積極的推動作用。

（作者單位系山東省濟寧市教育科學研究院。本文系2020年山東省教育教學研究課題《小學數學“概念教學”中有效滲透數學文化的策略研究》研究成果，課題編號：2020JXY189）

《中國教師報》2023年03月01日第7版