學好數學從培養數學思維習慣開始

作為教師，我常發現學生在做數學題時出現這樣的情況，面對一些稍微復雜一點的題目，一下子思考不出如何解決或拿捏不好怎么解決時，大部分都是皺著眉頭發呆，或者擺弄鉛筆等，然后簡單地告訴老師“不會做”，或是找不到題目的重要信息，不懂如何分析問題就胡亂解答。可當老師提醒他們可以用一些策略幫助時，一部分學生可以很快解答問題。

如何改變這一現狀？其實是學生還沒有養成一定的數學思維習慣，沒有形成長期穩定的思維方式去思考問題。數學思維習慣含有審題、思考、質疑等，在小學培養學生的數學思維習慣，將使學生終身受益。

學會認真審題。學會深入思考和反復推敲題目，審數量的含義、量之間的關系。一般出示一個情境數學問題時，通常教師會問：“你知道了什么？求什么？”如果換成“你知道了什么？從哪里知道的？你能用圖表示一下這道題的意思嗎？”在審題時不僅給足學生獨立讀題和思考的時間，還可以指導學生利用畫圖、操作等形式將思維外顯，也可以通過符號圈畫出重點詞句，理解題意，找準量與量之間的聯系。

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學會獨立思考。所謂獨立思考是指不借助外界幫助的情況下，通過思考者自身探索和思考來解決問題。教師可以多留些獨立思考的時間，提出獨立思考的要求，創造表達交流的機會。平時多等一等，提出有價值的數學思考問題。比如教師教學生如何測量不規則圖形周長時，可以這樣問：“同學們，我們可以用直尺測量長方形的周長，那一片樹葉你會測量出它一周的長度嗎？”在問題提出后，可以靜等一會兒，讓學生充分思考。在學生無限思考與回答后，再慢慢揭示使用“化曲為直”的方法去測量，相信學生的體驗與收獲會更深。

學會有序思考。有序思考是指在思考和解決各種數學問題的過程中，按照一定的規律、順序、步驟以及指定的線索去探究的一種思維方式，學會有序看、有序想、有序說。比如，在學習兩步計算應用時，教師可以試問學生：“解決第二個問題為什么要先求出第一個問題？解決這個問題應該怎樣想？”教給學生學會梳理話語系統的詞，如“先、再、最后，根據什么可以求出了什么”。

學會多角度思考。所謂多角度思考是指學生能從數學知識的各種不同角度，運用不同的思維方法解決同一個問題。教師可以適當留有空白，給足思考、交流空間，創設開放性的問題情境，適時小結進行點撥。比如，“植物園門票每人8元，三（1）班有29人去參觀，帶250元買門票夠嗎？”讓學生在解答時說說自己的想法，從認知的不同角度說明數量關系式表示的意思。

學會質疑。學生敢于大膽地提出問題、大膽地懷疑、大膽地批判。比如，教學《認識時間》一課時，當時針指在數字“10”，分針指在數字“11”時，分辨是9:55還是10:55？讓學生說說各自的理由。教師要善于制造思維沖突的學習情境，或提出讓學生能質疑的問題：“你同意他的想法嗎？對他的想法有什么建議？”

學會策略性思考。所謂策略是指在解決數學問題的過程中，借以思考假設，選擇和采取解決步驟的方法，是對解決數學問題途徑的概括性認識。通常策略有：畫圖策略、列表策略、嘗試策略、枚舉策略……讓策略學習成為學生解決問題的習慣。比如，“有兩輛不同載質量的車運貨品，一輛載質量是8噸，另一輛載質量是6噸。如果每次車都裝滿，怎樣安排能恰好運完36噸貨品？”如果單純去一般列式解答，學生很容易遺漏其中合適的方案。但通過列表法，按一定順序去調整每輛車運貨的次數，就可以把所有符合條件的方案列舉出來。

總之，數學教學是數學思維活動的教學。教師對學生數學思維習慣的培養，是學好數學的重要法寶。

（作者單位系湖北省武穴市師范附屬小學）

《中國教師報》2023年03月01日第7版